M. Karam Ouharou

We  investigate  diffusive  processes  characterized  by  drift  within  the  n dimensional  Euclidean  space  R  n   ,  particularly  focusing  on  stochastic  differential  equations.  We  summarize  the  interdependencies  between  the  drift  vector,  the  diffusion  matrix,  and  invariant  distributions,  utilizing  the  appropriate  variables .  This  approach  reveals  a  decomposition  into  'potential'  and  'geometric'  components,  with  the  geometric  part  encapsulating  non reversible  dynamics.  Physical  Langevin type  processes,  defined  on  the  phase  space  of  position  and  velocity,  where  stochastic  perturbations...