M. Karam Ouharou

On peut définir la fonction psi au coeur des digammas fonctions par la relation suivante : - Introduction Considérant la  fonction gamma  comme une généralisation formelle de la factorielle (plus précisément,  ), on en déduit tout aussi formellement, en utilisant les propriétés de la  dérivée logarithmique , qu'on devrait avoir , où  H n  est le  n -ième  nombre harmonique . La fonction digamma pourrait ainsi définir une généralisation des nombres harmoniques aux complexes. Une formule exacte pour  ψ ( n ) , confirmant presque le calcul précédent, sera obtenue plus bas rigoureusement pour  n  entier. - Les Propriétés La fonction digamma est une  fonction méromorphe  définie sur tout le  plan complexe  privé des  entiers   négatifs . La définition de la fonction gamma sous forme intégrale ( ) montre que pour tout  nombre complexe   z  de  partie réelle  strictement po...

En l'an 50 avant notre ère,  Lucrèce  semble être le premier auteur à évoquer des vitesses supraluminiques pour des particules, suivant sa conception de la matière et de la lumière. Galilée  aurait essayé de mesurer la  vitesse de la lumière , sans succès étant donné les moyens dont il disposait.  René Descartes  et  Pierre de Fermat , sans réussir à la mesurer, ont toujours considéré la vitesse de la lumière comme finie. Les  physiciens  de la  physique classique  ont également toujours supposé cette vitesse comme finie, et l'idée de son dépassement était de peu d'intérêt car non problématique en théorie. En 1800, dans le cadre d'un espace physique euclidien (seul imaginé à l'époque),  Pierre-Simon de Laplace  montre que la vitesse de propagation de la  gravitation  doit être très grande, bien plus élevée que celle de la lumière, en raison d'une aberration gravitationnelle qui sinon rendrait les orbi...